Giải tích sơ cấp Ví dụ

$7 x^{2} - 7 x + 3 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = - 7$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 3)}}{2 \cdot 7}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 7 \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 28 \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 28$ với $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 84}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.3

Trừ $84$ khỏi $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 35}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 35$ ở dạng $- 1 (35)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (35)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{35}}{14}$