Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 6 x - 2 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 6$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Cộng $36$ và $8$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $44$ ở dạng $2^{2} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $44$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{11}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 3 + \sqrt{11}, - 3 - \sqrt{11}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 3 + \sqrt{11}, - 3 - \sqrt{11}$

Dạng thập phân:

$x = 0.31662479 \dots, - 6.31662479 \dots$