Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (π - θ) = - \cos (θ)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos (π - θ)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (π) \cos (θ) + \sin (π) \sin (θ)$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$- \cos (0) \cos (θ) + \sin (π) \sin (θ)$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos (θ) + \sin (π) \sin (θ)$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 \cos (θ) + \sin (π) \sin (θ)$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 1 \cos (θ)$ ở dạng $- \cos (θ)$ .

$- \cos (θ) + \sin (π) \sin (θ)$

Bước 3.1.5

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$- \cos (θ) + \sin (0) \sin (θ)$

Bước 3.1.6

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$- \cos (θ) + 0 \sin (θ)$

Bước 3.1.7

Nhân $0$ với $\sin (θ)$ .

$- \cos (θ) + 0$

Bước 3.2

Cộng $- \cos (θ)$ và $0$ .

$- \cos (θ)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos (π - θ) = - \cos (θ)$ là một đẳng thức