Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ)) = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin^{2} (θ) (1 + \cot^{2} (θ))$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (θ)$ .

$\sin^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

${\sin (θ)}^{2} \frac{1}{{\sin (θ)}^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung ${\sin (θ)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${\sin (θ)}^{2} \frac{1}{{\sin (θ)}^{2}}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ)) = 1$ là một đẳng thức