Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 x + 3 y \leq - 62 x - y \leq - 8$

Bước 1

Giải $4 x + 3 y \leq - 62 x - y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x + 3 y + y \leq - 62 x$

Bước 1.1.2

Cộng $3 y$ và $y$ .

$4 x + 4 y \leq - 62 x$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 y \leq - 62 x - 4 x$

Bước 1.2.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 62 x$ .

$4 y \leq - 66 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $4 y \leq - 66 x$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y \leq - 66 x$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \leq \frac{- 66 x}{4}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 66$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 66 x$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{4}$

Bước 1.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 (2)}$

Bước 1.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y \leq \frac{- 33 x}{2}$

Bước 1.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y \leq - \frac{33 x}{2}$

Bước 2

Giải $- 62 x - y \leq - 8$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $62 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- y \leq - 8 + 62 x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- y \leq - 8 + 62 x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- y \leq - 8 + 62 x$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Bước 2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Chia $- 8$ cho $- 1$ .

$y \geq 8 + \frac{62 x}{- 1}$

Bước 2.2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{62 x}{- 1}$ .

$y \geq 8 - 1 \cdot (62 x)$

Bước 2.2.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot (62 x)$ ở dạng $- (62 x)$ .

$y \geq 8 - (62 x)$

Bước 2.2.3.1.4

Nhân $62$ với $- 1$ .

$y \geq 8 - 62 x$

Bước 3

Tìm phần giao của $y \leq - \frac{33 x}{2}$ và $y \geq 8 - 62 x$ .

$8 - 62 x \leq y \leq - \frac{33 x}{2}$

Bước 4