Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 8 \leq 3 x + 6 \leq \frac{1}{2}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$- 8 - 6 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

Bước 1.2

Trừ $6$ khỏi $- 8$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

Bước 1.3

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.4

Kết hợp $- 6$ và $\frac{2}{2}$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $- 6$ với $2$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 12}{2}$

Bước 1.6.2

Trừ $12$ khỏi $1$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{- 11}{2}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 14 \leq 3 x \leq - \frac{11}{2}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $3$ .

$\frac{- 14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Bước 4.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 6

Nhân $- \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{11}{2}$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{3 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{6}$

Bước 7

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$[- \frac{14}{3}, - \frac{11}{6}]$

Bước 8