Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\tan (2 π + θ)$

Bước 2

Áp dụng công thức tổng của góc.

$\frac{\tan (2 π) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\frac{\tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Bước 3.1.3

Cộng $0$ và $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (0) \tan (θ)}$

Bước 3.2.2

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

Bước 3.2.4

Nhân $0$ với $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

Bước 3.2.5

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1}$

Bước 3.3

Chia $\tan (θ)$ cho $1$ .

$\tan (θ)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$ là một đẳng thức