Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (50 °) \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tính $\sin (50 °)$ .

$0.76604444 \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Bước 1.2

Tính $\cos (170 °)$ .

$0.76604444 \cdot - 0.98480775 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Bước 1.3

Nhân $0.76604444$ với $- 0.98480775$ .

$- 0.7544065 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Bước 1.4

Tính $\cos (50 °)$ .

$- 0.7544065 - 1 \cdot 0.6427876 \sin (170 °)$

Bước 1.5

Nhân $- 1$ với $0.6427876$ .

$- 0.7544065 - 0.6427876 \sin (170 °)$

Bước 1.6

Tính $\sin (170 °)$ .

$- 0.7544065 - 0.6427876 \cdot 0.17364817$

Bước 1.7

Nhân $- 0.6427876$ với $0.17364817$ .

$- 0.7544065 - 0.11161889$

Bước 2

Trừ $0.11161889$ khỏi $- 0.7544065$ .

$- 0.8660254$

Bước 3

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 4

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 5

Thay các giá trị thực tế của $a = - 0.8660254$ và $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 0.8660254)}^{2}}$

Bước 6

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.8660254)}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $- 0.8660254$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 0.75}$

Bước 6.3

Cộng $0$ và $0.75$ .

$| z | = \sqrt{0.75}$

Bước 7

Tính nghiệm.

$| z | = 0.8660254$

Bước 8

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.8660254})$

Bước 9

Vì tang nghịch đảo của $\frac{0}{- 0.8660254}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ hai, giá trị của góc là $π$ .

$θ = π$

Bước 10

Thay các giá trị của $θ = π$ và $| z | = 0.8660254$ .

$0.8660254 (\cos (π) + i \sin (π))$