Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (\frac{8}{\sqrt{x + 8}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (\frac{8}{\sqrt{x + 8}})$ ở dạng $\log_{2} (8) - \log_{2} (\sqrt{x + 8})$ .

$\log_{2} (8) - \log_{2} (\sqrt{x + 8})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 8}$ ở dạng ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{2} ({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{2} (8) - (\frac{1}{2} \log_{2} (x + 8))$

Bước 4

Logarit cơ số $2$ của $8$ là $3$ .

$3 - (\frac{1}{2} \log_{2} (x + 8))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{2} (x + 8)$ .

$3 - \frac{\log_{2} (x + 8)}{2}$

Bước 6

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{2} (x + 8)}{2}$

Bước 7

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{2} (x + 8)}{2}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 2 - \log_{2} (x + 8)}{2}$

Bước 9

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 - \log_{2} (x + 8)}{2}$