Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} ({(\frac{m z^{3}}{n})}^{\frac{3}{5}})$

Bước 1

Khai triển $\log_{b} ({(\frac{m z^{3}}{n})}^{\frac{3}{5}})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{5}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3}{5} \log_{b} (\frac{m z^{3}}{n})$

Bước 2

Viết lại $\log_{b} (\frac{m z^{3}}{n})$ ở dạng $\log_{b} (m z^{3}) - \log_{b} (n)$ .

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m z^{3}) - \log_{b} (n))$

Bước 3

Viết lại $\log_{b} (m z^{3})$ ở dạng $\log_{b} (m) + \log_{b} (z^{3})$ .

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m) + \log_{b} (z^{3}) - \log_{b} (n))$

Bước 4

Khai triển $\log_{b} (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m) + 3 \log_{b} (z) - \log_{b} (n))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{5} \log_{b} (m) + \frac{3}{5} (3 \log_{b} (z)) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $\log_{b} (m)$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{3}{5} (3 \log_{b} (z)) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Bước 6.2

Nhân $\frac{3}{5} (3 \log_{b} (z))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5} \log_{b} (z) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9}{5} \log_{b} (z) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Bước 6.2.3

Kết hợp $\frac{9}{5}$ và $\log_{b} (z)$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9 \log_{b} (z)}{5} + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $\log_{b} (n)$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9 \log_{b} (z)}{5} - \frac{3 \log_{b} (n)}{5}$