Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$ ở dạng $\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{2 - 3 x}$ ở dạng ${(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{6}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{8} (4 x + 2) - (\frac{1}{6} \log_{8} (2 - 3 x))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $\log_{8} (2 - 3 x)$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Bước 5

Để viết $\log_{8} (4 x + 2)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\log_{8} (4 x + 2) \cdot \frac{6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Bước 6

Kết hợp $\log_{8} (4 x + 2)$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6 - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Bước 8

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $\log_{8} (4 x + 2)$ .

$\frac{6 \log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$