Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (\frac{x^{2}}{y^{2} z^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (\frac{x^{2}}{y^{2} z^{3}})$ ở dạng $\log_{7} (x^{2}) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$ .

$\log_{7} (x^{2}) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$

Bước 2

Khai triển $\log_{7} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{7} (x) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$

Bước 3

Viết lại $\log_{7} (y^{2} z^{3})$ ở dạng $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3})$ .

$2 \log_{7} (x) - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

Bước 4

Khai triển $\log_{7} (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (z^{3}))$

Bước 5

Khai triển $\log_{7} (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y) + 3 \log_{7} (z))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y)) - (3 \log_{7} (z))$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (y) - (3 \log_{7} (z))$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (y) - 3 \log_{7} (z)$