Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (12 x^{7})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (12 x^{7})$ ở dạng $\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$ .

$\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$

Bước 2

Khai triển $\log_{3} (x^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (12) + 7 \log_{3} (x)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\log_{3} (12)$ ở dạng $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{3} (2^{2} \cdot 3) + 7 \log_{3} (x)$

Bước 3.2

Viết lại $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ ở dạng $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

Bước 3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Khai triển $\log_{3} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

Bước 3.3.2

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$2 \log_{3} (2) + 1 + 7 \log_{3} (x)$