Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$ ở dạng $\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$ .

$\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$

Bước 2

Viết lại $\log_{5} (4 p)$ ở dạng $\log_{5} (4) + \log_{5} (p)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - \log_{5} (5 k)$

Bước 3

Viết lại $\log_{5} (5 k)$ ở dạng $\log_{5} (5) + \log_{5} (k)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (\log_{5} (5) + \log_{5} (k))$

Bước 4

Logarit cơ số $5$ của $5$ là $1$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\log_{5} (4)$ ở dạng $\log_{5} (2^{2})$ .

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Bước 5.2

Khai triển $\log_{5} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 \cdot 1 - \log_{5} (k)$

Bước 5.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 - \log_{5} (k)$