Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x y}}{t^{\frac{4}{3}}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{\sqrt[3]{x y}}{t^{\frac{4}{3}}})$ ở dạng $\ln (\sqrt[3]{x y}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x y}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \ln (x y) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\ln (t^{\frac{4}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{4}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \ln (x y) - (\frac{4}{3} \ln (t))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $\ln (t)$ .

$\frac{1}{3} \ln (x y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

Bước 6

Viết lại $\ln (x y)$ ở dạng $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (y)) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{1}{3} \ln (y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{\ln (y)}{3} - \frac{4 \ln (t)}{3}$