Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 2.5, \frac{π}{6})$ , $(- 1.9, - \frac{π}{3})$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{((- 1.9) - (- 2.5))}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $- 2.5$ .

$\sqrt{{(- 1.9 + 2.5)}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3.2

Cộng $- 1.9$ và $2.5$ .

$\sqrt{{0.6}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $0.6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{0.36 + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3.4

Để viết $- \frac{π}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $\frac{π}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π \cdot 2 - π}{6})}^{2}}$

Bước 3.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 2 π - π}{6})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Trừ $π$ khỏi $- 2 π$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 3 π}{6})}^{2}}$

Bước 3.8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 π$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{6})}^{2}}$

Bước 3.8.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 (2)})}^{2}}$

Bước 3.8.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Bước 3.8.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

Bước 3.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

Bước 3.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Bước 3.9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{0.36 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.10.2

Nhân $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.10.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{4}}$

Bước 3.11

Cộng $0.36$ và $\frac{π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{2.8274011}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{2.8274011}$

Dạng thập phân:

$1.68148776 \dots$

Bước 5