Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(y - 2)}^{2} = 4 (x - 5)$

Bước 1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 (x - 5) = {(y - 2)}^{2}$ .

$4 (x - 5) = {(y - 2)}^{2}$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $4 (x - 5) = {(y - 2)}^{2}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (x - 5) = {(y - 2)}^{2}$ cho $4$ .

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{{(y - 2)}^{2}}{4}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{{(y - 2)}^{2}}{4}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x - 5$ cho $1$ .

$x - 5 = \frac{{(y - 2)}^{2}}{4}$

Bước 1.3

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{{(y - 2)}^{2}}{4} + 5$

Bước 1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y - 2)}^{2} + 5$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 5$

$k = 2$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(5, 2)$

Bước 4