Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\sqrt{8 t})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{8 t}$ ở dạng ${(8 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(8 t)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\ln ({(8 t)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (8 t)$

Bước 3

Viết lại $\ln (8 t)$ ở dạng $\ln (8) + \ln (t)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (8) + \ln (t))$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\ln (8)$ ở dạng $\ln (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (2^{3}) + \ln (t))$

Bước 4.2

Khai triển $\ln (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} (3 \ln (2) + \ln (t))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (3 \ln (2)) + \frac{1}{2} \ln (t)$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{2} (3 \ln (2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \ln (2) + \frac{1}{2} \ln (t)$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\ln (2)$ .

$\frac{3 \ln (2)}{2} + \frac{1}{2} \ln (t)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (t)$ .

$\frac{3 \ln (2)}{2} + \frac{\ln (t)}{2}$