Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x \sqrt[9]{\frac{y}{z}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (x \sqrt[9]{\frac{y}{z}})$ ở dạng $\ln (x) + \ln (\sqrt[9]{\frac{y}{z}})$ .

$\ln (x) + \ln (\sqrt[9]{\frac{y}{z}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[9]{\frac{y}{z}}$ ở dạng ${(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}}$ .

$\ln (x) + \ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}})$

Bước 3

Khai triển $\ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{9}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (x) + \frac{1}{9} \ln (\frac{y}{z})$

Bước 4

Viết lại $\ln (\frac{y}{z})$ ở dạng $\ln (y) - \ln (z)$ .

$\ln (x) + \frac{1}{9} (\ln (y) - \ln (z))$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (x) + \frac{1}{9} \ln (y) + \frac{1}{9} (- \ln (z))$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $\ln (y)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{9} + \frac{1}{9} (- \ln (z))$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $\ln (z)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{9} - \frac{\ln (z)}{9}$