Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{6} (\sqrt{a \cdot b \cdot c})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a \cdot b \cdot c}$ ở dạng ${(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{6} (a \cdot b \cdot c)$

Bước 3

Viết lại $\log_{6} (a \cdot b \cdot c)$ ở dạng $\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c))$

Bước 4

Viết lại $\log_{6} (a \cdot b)$ ở dạng $\log_{6} (a) + \log_{6} (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a) + \log_{6} (b) + \log_{6} (c))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log_{6} (a) + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{6} (a)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{6} (b)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{6} (c)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{\log_{6} (c)}{2}$