Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$ ở dạng $\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$ .

$\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (5^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (z^{2} y)$

Bước 3

Khai triển $\log_{3} (5^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{3} (5) - \log_{3} (z^{2} y)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{3} (5)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - \log_{3} (z^{2} y)$

Bước 5

Viết lại $\log_{3} (z^{2} y)$ ở dạng $\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y))$

Bước 6

Khai triển $\log_{3} (z^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z) + \log_{3} (y))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z)) - \log_{3} (y)$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - 2 \log_{3} (z) - \log_{3} (y)$