Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\sqrt{7 x^{3}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7 x^{3}}$ ở dạng ${(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (7 x^{3})$

Bước 3

Viết lại $\log (7 x^{3})$ ở dạng $\log (7) + \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log (7) + \log (x^{3}))$

Bước 4

Khai triển $\log (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} (\log (7) + 3 \log (x))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (7)$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{2} (3 \log (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3}{2} \log (x)$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\log (x)$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3 \log (x)}{2}$