Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{a} (\sqrt[9]{x y})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[9]{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{9}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{9} \log_{a} (x y)$

Bước 3

Viết lại $\log_{a} (x y)$ ở dạng $\log_{a} (x) + \log_{a} (y)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{a} (x) + \log_{a} (y))$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{9} \log_{a} (x) + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $\log_{a} (x)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $\log_{a} (y)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{\log_{a} (y)}{9}$