Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 2 x^{\frac{3}{7}}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{\frac{3}{7}}$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

Bước 1.2.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{7}$ .

$f (- x) = 2 ({({(- 1)}^{7})}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

Bước 1.2.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{3} x^{\frac{3}{7}})$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- x) = 2 (- x^{\frac{3}{7}})$

Bước 1.4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f (- x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- 2 x^{\frac{3}{7}}$ $\neq$ $2 x^{\frac{3}{7}}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

Bước 3.2

Vì $- 2 x^{\frac{3}{7}} = - 2 x^{\frac{3}{7}}$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 4