Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(1 + \tan^{2} (θ)) \cos^{2} (θ) = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$(1 + \tan^{2} (θ)) \cos^{2} (θ)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$(\tan^{2} (θ) + 1) \cos^{2} (θ)$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sec^{2} (θ) \cos^{2} (θ)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (θ)$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} \cos^{2} (θ)$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}} {\cos (θ)}^{2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung ${\cos (θ)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}} {\cos (θ)}^{2}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$(1 + \tan^{2} (θ)) \cos^{2} (θ) = 1$ là một đẳng thức