Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (θ - \frac{π}{2}) = \sin (θ)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos (θ - \frac{π}{2})$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (θ) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\cos (θ) \cdot 0 + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

Bước 3.1.2

Nhân $\cos (θ)$ với $0$ .

$0 + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

Bước 3.1.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$0 + \sin (θ) \cdot 1$

Bước 3.1.4

Nhân $\sin (θ)$ với $1$ .

$0 + \sin (θ)$

Bước 3.2

Cộng $0$ và $\sin (θ)$ .

$\sin (θ)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos (θ - \frac{π}{2}) = \sin (θ)$ là một đẳng thức