Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 y (3 - y) {(4 y + 1)}^{2} = 0$

Bước 1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$3 - y = 0$

${(4 y + 1)}^{2} = 0$

Bước 2

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

Bước 3

Đặt $3 - y$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $3 - y$ bằng với $0$ .

$3 - y = 0$

Bước 3.2

Giải $3 - y = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = - 3$

Bước 3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- y = - 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = - 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 3.2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.3.1

Chia $- 3$ cho $- 1$ .

$y = 3$

Bước 4

Đặt ${(4 y + 1)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt ${(4 y + 1)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(4 y + 1)}^{2} = 0$

Bước 4.2

Giải ${(4 y + 1)}^{2} = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đặt $4 y + 1$ bằng $0$ .

$4 y + 1 = 0$

Bước 4.2.2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = - 1$

Bước 4.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 1$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 1}{4}$

Bước 4.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 1}{4}$

Bước 4.2.2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 1}{4}$

Bước 4.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{4}$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $5 y (3 - y) {(4 y + 1)}^{2} = 0$ đúng.

$y = 0, 3, - \frac{1}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = 0, 3, - \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$y = 0, 3, - 0.25$