Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{3 z + 4} = 5$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{3 z + 4}}^{2} = 5^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 z + 4}$ ở dạng ${(3 z + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 z + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(3 z + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 z + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 z + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 z + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 z + 4)}^{1} = 5^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$3 z + 4 = 5^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$3 z + 4 = 25$

Bước 3

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 z = 25 - 4$

Bước 3.1.2

Trừ $4$ khỏi $25$ .

$3 z = 21$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 z = 21$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 z = 21$ cho $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{21}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 z}{3} = \frac{21}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{21}{3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $21$ cho $3$ .

$z = 7$