Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (x - \frac{11 π}{6})$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (\frac{11 π}{6}) + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\cos (x) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\cos (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 2.3

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 2.4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \sin (\frac{π}{6}))$

Bước 2.5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \frac{1}{2})$

Bước 2.6

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\sin (x)}{2}$