Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \ln (\frac{1}{x + 7})$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\ln (\frac{1}{x + 7})$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$\frac{1}{x + 7} > 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng $0$ và giải.

$x + 7 = 0$

Bước 2.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 2.3

Tìm tập xác định của $\frac{1}{x + 7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{x + 7}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x + 7 = 0$

Bước 2.3.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 2.3.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, \infty)$

Bước 2.4

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x > - 7$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{x + 7}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x + 7 = 0$

Bước 4

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- 7, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > - 7}$

Bước 6