Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(y - 4)}^{2} = - 8 (x + 1)$

Bước 1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ .

$- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 (x + 1)}{- 8} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 (x + 1)}{- 8} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x + 1$ cho $1$ .

$x + 1 = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x + 1 = - \frac{{(y - 4)}^{2}}{8}$

Bước 1.3

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{{(y - 4)}^{2}}{8} - 1$

Bước 1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$x = - \frac{1}{8} \cdot {(y - 4)}^{2} - 1$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = - 1$

$k = 4$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(- 1, 4)$

Bước 4