Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\frac{p^{4} q^{7}}{m^{3} b^{8}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{b} (\frac{p^{4} q^{7}}{m^{3} b^{8}})$ ở dạng $\log_{b} (p^{4} q^{7}) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$ .

$\log_{b} (p^{4} q^{7}) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$

Bước 2

Viết lại $\log_{b} (p^{4} q^{7})$ ở dạng $\log_{b} (p^{4}) + \log_{b} (q^{7})$ .

$\log_{b} (p^{4}) + \log_{b} (q^{7}) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$

Bước 3

Khai triển $\log_{b} (p^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log_{b} (p) + \log_{b} (q^{7}) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$

Bước 4

Khai triển $\log_{b} (q^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$

Bước 5

Viết lại $\log_{b} (m^{3} b^{8})$ ở dạng $\log_{b} (m^{3}) + \log_{b} (b^{8})$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (\log_{b} (m^{3}) + \log_{b} (b^{8}))$

Bước 6

Khai triển $\log_{b} (m^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + \log_{b} (b^{8}))$

Bước 7

Khai triển $\log_{b} (b^{8})$ bằng cách di chuyển $8$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 8 \log_{b} (b))$

Bước 8

Logarit cơ số $b$ của $b$ là $1$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 8 \cdot 1)$

Bước 9

Nhân $8$ với $1$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 8)$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m)) - 1 \cdot 8$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - 3 \log_{b} (m) - 1 \cdot 8$

Bước 10.3

Nhân $- 1$ với $8$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - 3 \log_{b} (m) - 8$