Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\frac{p^{2} q^{5}}{m^{3} b^{9}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{b} (\frac{p^{2} q^{5}}{m^{3} b^{9}})$ ở dạng $\log_{b} (p^{2} q^{5}) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$ .

$\log_{b} (p^{2} q^{5}) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$

Bước 2

Viết lại $\log_{b} (p^{2} q^{5})$ ở dạng $\log_{b} (p^{2}) + \log_{b} (q^{5})$ .

$\log_{b} (p^{2}) + \log_{b} (q^{5}) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$

Bước 3

Khai triển $\log_{b} (p^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{b} (p) + \log_{b} (q^{5}) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$

Bước 4

Khai triển $\log_{b} (q^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$

Bước 5

Viết lại $\log_{b} (m^{3} b^{9})$ ở dạng $\log_{b} (m^{3}) + \log_{b} (b^{9})$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (\log_{b} (m^{3}) + \log_{b} (b^{9}))$

Bước 6

Khai triển $\log_{b} (m^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + \log_{b} (b^{9}))$

Bước 7

Khai triển $\log_{b} (b^{9})$ bằng cách di chuyển $9$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 9 \log_{b} (b))$

Bước 8

Logarit cơ số $b$ của $b$ là $1$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 9 \cdot 1)$

Bước 9

Nhân $9$ với $1$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 9)$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m)) - 1 \cdot 9$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - 3 \log_{b} (m) - 1 \cdot 9$

Bước 10.3

Nhân $- 1$ với $9$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - 3 \log_{b} (m) - 9$