Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{a} ({(\sqrt{a})}^{k})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$

Bước 2

Khai triển $\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$ bằng cách di chuyển $k$ ra bên ngoài lôgarit.

$k \log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$k (\frac{1}{2} \log_{a} (a))$

Bước 4

Logarit cơ số $a$ của $a$ là $1$ .

$k (\frac{1}{2} \cdot 1)$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$k \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết hợp $k$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{k}{2}$