Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (\frac{8 x^{3}}{2 y})$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (\frac{8 x^{3}}{2 y})$ ở dạng $\log_{2} (8 x^{3}) - \log_{2} (2 y)$ .

$\log_{2} (8 x^{3}) - \log_{2} (2 y)$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (8 x^{3})$ ở dạng $\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{3})$ .

$\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{3}) - \log_{2} (2 y)$

Bước 3

Khai triển $\log_{2} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{2} (8) + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 y)$

Bước 4

Logarit cơ số $2$ của $8$ là $3$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 y)$

Bước 5

Viết lại $\log_{2} (2 y)$ ở dạng $\log_{2} (2) + \log_{2} (y)$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - (\log_{2} (2) + \log_{2} (y))$

Bước 6

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - (1 + \log_{2} (y))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 + 3 \log_{2} (x) - 1 \cdot 1 - \log_{2} (y)$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - 1 - \log_{2} (y)$

Bước 8

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$3 \log_{2} (x) + 2 - \log_{2} (y)$