Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{\frac{2}{3} y - 7} = 9$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\frac{2}{3} y - 7}}^{2} = 9^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{2}{3} y - 7}$ ở dạng ${(\frac{2}{3} y - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2}{3} y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(\frac{2}{3} y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{2}{3} y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3} y - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2}{3} y - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2}{3} y - 7)}^{1} = 9^{2}$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $y$ .

${(\frac{2 y}{3} - 7)}^{1} = 9^{2}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn.

$\frac{2 y}{3} - 7 = 9^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 y}{3} - 7 = 81$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 y}{3} = 81 + 7$

Bước 3.1.2

Cộng $81$ và $7$ .

$\frac{2 y}{3} = 88$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 88$

Bước 3.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 88$

Bước 3.3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 88$

Bước 3.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot 88$

Bước 3.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 88$

Bước 3.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{2} \cdot 88$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot 88$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $88$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (44))$

Bước 3.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 44)$

Bước 3.3.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$y = 3 \cdot 44$

Bước 3.3.2.1.2

Nhân $3$ với $44$ .

$y = 132$