Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{a}}{3 b})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{a}}{3 b})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{a}) - \log (3 b)$ .

$\log (\sqrt[3]{a}) - \log (3 b)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (a^{\frac{1}{3}}) - \log (3 b)$

Bước 3

Khai triển $\log (a^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (a) - \log (3 b)$

Bước 4

Viết lại $\log (3 b)$ ở dạng $\log (3) + \log (b)$ .

$\frac{1}{3} \log (a) - (\log (3) + \log (b))$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (a)$ .

$\frac{\log (a)}{3} - (\log (3) + \log (b))$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log (a)}{3} - \log (3) - \log (b)$