Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{5 x^{2}}{3 \sqrt{y}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{5 x^{2}}{3 \sqrt{y}})$ ở dạng $\log (5 x^{2}) - \log (3 \sqrt{y})$ .

$\log (5 x^{2}) - \log (3 \sqrt{y})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (5 x^{2}) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Viết lại $\log (5 x^{2})$ ở dạng $\log (5) + \log (x^{2})$ .

$\log (5) + \log (x^{2}) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Khai triển $\log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 5

Viết lại $\log (3 y^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log (3) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \log (y^{\frac{1}{2}}))$

Bước 6

Khai triển $\log (y^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \frac{1}{2} \log (y))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (y)$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \frac{\log (y)}{2})$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (3) - \frac{\log (y)}{2}$