Giải tích sơ cấp Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\tan (3x-\frac{\pi }{2})}$. Đặt phần bên trong của hàm tang, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=2\tan (3x-\frac{\pi }{2})}$.

Đặt phần bên trong hàm tang ${\displaystyle 3x-\frac{\pi }{2}}$ bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=2\tan (3x-\frac{\pi }{2})}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (0,\frac{\pi }{3})}$, nơi ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ là các tiệm cận đứng.

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 3}$ là ${\displaystyle 3}$.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\tan (3x-\frac{\pi }{2})}$ xảy ra tại ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ và mỗi ${\displaystyle x=0+\frac{\pi n}{3}}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.