Giải tích sơ cấp Ví dụ

$51000 = \frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2} \ln (\frac{27}{377})) t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$ .

$\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$

Bước 2

Rút gọn $\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $29 e \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $29$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29}{2} e \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $\frac{29}{2}$ và $e$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e}{2} \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{29 e}{2}$ và $\ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2} t} = 51000$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2}$ và $t$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

Bước 2.1.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{60000}{\frac{2}{2} + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

Bước 2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{60000}{\frac{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

Bước 2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Bước 2.3

Nhân $60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $60000$ và $\frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

$\frac{60000 \cdot 2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Bước 2.3.2

Nhân $60000$ với $2$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Bước 2.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$

Bước 3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

Bước 3.3

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$

Bước 4

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ với $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ với $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$120000 = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$120000 = 51000 \cdot 2 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Bước 4.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Nhân $51000$ với $2$ .

$120000 = 102000 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Bước 4.3.1.2.2

Nhân $29$ với $51000$ .

$120000 = 102000 + 1479000 (e t \ln (\frac{27}{377}))$

Bước 4.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$120000 = 102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377})$

Bước 5

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$ .

$102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $102000$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000 - 102000$

Bước 5.2.2

Trừ $102000$ khỏi $120000$ .

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ cho $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ cho $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1479000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bước 5.3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bước 5.3.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bước 5.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (\frac{27}{377})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bước 5.3.2.3.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bước 5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $18000$ và $1479000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.1

Đưa $3000$ ra ngoài $18000$ .

$t = \frac{3000 (6)}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bước 5.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.2.1

Đưa $3000$ ra ngoài $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ .

$t = \frac{3000 (6)}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

Bước 5.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{3000 \cdot 6}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

Bước 5.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

Dạng thập phân:

$t = - 0.00169823 \dots$