Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(x + 2)}^{2} = 4 (y - 4)$

Bước 1

Tách $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$ .

$4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$ cho $4$ .

$\frac{4 (y - 4)}{4} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (y - 4)}{4} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y - 4$ cho $1$ .

$y - 4 = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$

Bước 1.3

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} + 4$

Bước 1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} + 4$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = - 2$

$k = 4$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(- 2, 4)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 4.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

Bước 4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

Bước 4.3.2

Rút gọn bằng cách chia các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Chia $4$ cho $4$ .

$\frac{1}{1}$

Bước 4.3.2.2

Chia $1$ cho $1$ .

$1$

Bước 5

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ y $k$ nếu parabol quay mặt lõm trên hoặc xuống dưới.

$(h, k + p)$

Bước 5.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(- 2, 5)$

Bước 6