Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$ ở dạng $\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y^{5}}$ ở dạng $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{2} (x^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{5}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log_{2} (x) + \frac{5}{2} \log_{2} (y)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{5 \log_{2} (y)}{2}$