Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$

Bước 1

Viết $f (x) = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = \frac{6 y + 7}{5 y - 6}$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân phương trình với $5 y - 6$ .

$(5 y - 6) (x) = (\frac{6 y + 7}{5 y - 6}) (5 y - 6)$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 y x - 6 x = (\frac{6 y + 7}{5 y - 6}) (5 y - 6)$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 y - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 y x - 6 x = \frac{6 y + 7}{5 y - 6} (5 y - 6)$

Bước 3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 y x - 6 x = 6 y + 7$

Bước 3.4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $6 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 y x - 6 x - 6 y = 7$

Bước 3.4.2

Cộng $6 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 y x - 6 y = 7 + 6 x$

Bước 3.4.3

Đưa $y$ ra ngoài $5 y x - 6 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $5 y x$ .

$y (5 x) - 6 y = 7 + 6 x$

Bước 3.4.3.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 6 y$ .

$y (5 x) + y \cdot - 6 = 7 + 6 x$

Bước 3.4.3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (5 x) + y \cdot - 6$ .

$y (5 x - 6) = 7 + 6 x$

Bước 3.4.4

Chia mỗi số hạng trong $y (5 x - 6) = 7 + 6 x$ cho $5 x - 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $y (5 x - 6) = 7 + 6 x$ cho $5 x - 6$ .

$\frac{y (5 x - 6)}{5 x - 6} = \frac{7}{5 x - 6} + \frac{6 x}{5 x - 6}$

Bước 3.4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (5 x - 6)}{5 x - 6} = \frac{7}{5 x - 6} + \frac{6 x}{5 x - 6}$

Bước 3.4.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{7}{5 x - 6} + \frac{6 x}{5 x - 6}$

Bước 3.4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$

Bước 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$

Bước 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$ có là hàm ngược của $f (x) = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 5.2.2

Tính $f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{7 + 6 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6})}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Kết hợp $6$ và $\frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{7 + \frac{6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x - 6)}{5 x - 6} + \frac{6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x - 6) + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.4

Viết lại $\frac{7 (5 x - 6) + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x) + 7 \cdot - 6 + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.4.2

Nhân $5$ với $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x + 7 \cdot - 6 + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.4.3

Nhân $7$ với $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 6 (6 x) + 6 \cdot 7}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.4.5

Nhân $6$ với $6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 36 x + 6 \cdot 7}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.4.6

Nhân $6$ với $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 36 x + 42}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.4.7

Cộng $35 x$ và $36 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x - 42 + 42}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.4.8

Cộng $- 42$ và $42$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x + 0}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.3.4.9

Cộng $71 x$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.2.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Kết hợp $5$ và $\frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x + 7)}{5 x - 6} - 6}$

Bước 5.2.4.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x + 7)}{5 x - 6} - 6 \cdot \frac{5 x - 6}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x + 7)}{5 x - 6} + \frac{- 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x + 7) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.5

Viết lại $\frac{5 (6 x + 7) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x) + 5 \cdot 7 - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.5.2

Nhân $6$ với $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 5 \cdot 7 - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.5.3

Nhân $5$ với $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 35 - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 35 - 6 (5 x) - 6 \cdot - 6}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.5.5

Nhân $5$ với $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 35 - 30 x - 6 \cdot - 6}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.5.6

Nhân $- 6$ với $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 35 - 30 x + 36}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.5.7

Trừ $30 x$ khỏi $30 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{0 + 35 + 36}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.5.8

Cộng $0$ và $35$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 36}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.4.5.9

Cộng $35$ và $36$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{71}{5 x - 6}}$

Bước 5.2.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{71 x}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

Bước 5.2.6

Triệt tiêu thừa số chung $71$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.1

Đưa $71$ ra ngoài $71 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{71 (x)}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

Bước 5.2.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{71 x}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

Bước 5.2.6.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{x}{5 x - 6} \cdot (5 x - 6)$

Bước 5.2.7

Triệt tiêu thừa số chung $5 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{x}{5 x - 6} \cdot (5 x - 6)$

Bước 5.2.7.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = x$

Bước 5.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6})$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{6 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) + 7}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Kết hợp $6$ và $\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{6 (7 + 6 x)}{5 x - 6} + 7}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{6 (7 + 6 x)}{5 x - 6} + \frac{7 (5 x - 6)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{6 (7 + 6 x) + 7 (5 x - 6)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x - 6) + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.5

Viết lại $\frac{7 (5 x - 6) + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x) + 7 \cdot - 6 + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.5.2

Nhân $5$ với $7$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x + 7 \cdot - 6 + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.5.3

Nhân $7$ với $- 6$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 6 \cdot 7 + 6 (6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.5.5

Nhân $6$ với $7$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 42 + 6 (6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.5.6

Nhân $6$ với $6$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 42 + 36 x}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.5.7

Cộng $35 x$ và $36 x$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x - 42 + 42}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.5.8

Cộng $- 42$ và $42$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x + 0}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.3.5.9

Cộng $71 x$ và $0$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

Bước 5.3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Kết hợp $5$ và $\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (7 + 6 x)}{5 x - 6} - 6}$

Bước 5.3.4.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (7 + 6 x)}{5 x - 6} - 6 \cdot \frac{5 x - 6}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (7 + 6 x)}{5 x - 6} + \frac{- 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (7 + 6 x) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.5

Viết lại $\frac{5 (7 + 6 x) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 \cdot 7 + 5 (6 x) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.5.2

Nhân $5$ với $7$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 5 (6 x) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.5.3

Nhân $6$ với $5$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 30 x - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 30 x - 6 (5 x) - 6 \cdot - 6}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.5.5

Nhân $5$ với $- 6$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 30 x - 30 x - 6 \cdot - 6}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.5.6

Nhân $- 6$ với $- 6$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 30 x - 30 x + 36}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.5.7

Cộng $35$ và $36$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x - 30 x + 71}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.5.8

Trừ $30 x$ khỏi $30 x$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{0 + 71}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.4.5.9

Cộng $0$ và $71$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{71}{5 x - 6}}$

Bước 5.3.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{71 x}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

Bước 5.3.6

Triệt tiêu thừa số chung $71$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.1

Đưa $71$ ra ngoài $71 x$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{71 (x)}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

Bước 5.3.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{71 x}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

Bước 5.3.6.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{x}{5 x - 6} \cdot (5 x - 6)$

Bước 5.3.7

Triệt tiêu thừa số chung $5 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{x}{5 x - 6} \cdot (5 x - 6)$

Bước 5.3.7.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = x$

Bước 5.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$ là hàm ngược của $f (x) = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$