Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x - 3 y = 5$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y = 5 - 2 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 5 - 2 x$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 5 - 2 x$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Bước 1.3.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Bước 1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $- \frac{5}{3}$ và $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Bước 3

Phương trình đường thẳng vuông góc với $y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$ phải có hệ số góc là nghịch đảo âm của hệ số góc ban đầu.

$m_{vuông góc} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m_{vuông góc} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Bước 4.2

Nhân $\frac{3}{2}$ với $1$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{3}{2}$

Bước 5