Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log (2 x) - \log (4 x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log (2 x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (4 x)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (4 x)$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (4 x)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{x^{2}}{x})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{1}})$

Bước 4.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{x}{1})$

Bước 4.2.5

Chia $x$ cho $1$ .

$\log (x)$