Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} \ln (x^{3}) + 3 \ln (x - 4)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 (\frac{1}{2})}) + 3 \ln (x - 4)$

Bước 1.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Bước 1.3

Rút gọn $3 \ln (x - 4)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + \ln ({(x - 4)}^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}} {(x - 4)}^{3})$