Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $4 \log (a)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Bước 1.2

Rút gọn $- 3 \log (b)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Bước 1.3

Rút gọn $4 \log (c)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

Bước 1.4

Rút gọn $- 7 \log (d)$ bằng cách di chuyển $7$ trong logarit.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

Bước 4

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

Bước 5

Kết hợp $\frac{a^{4}}{b^{3}}$ và $c^{4}$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

Bước 7

Kết hợp.

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

Bước 8

Nhân $a^{4}$ với $1$ .

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$