Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x (t) = 3 + t$ , $y (t) = - t^{2}$

Bước 1

Lập phương trình tham số cho $x (t)$ để giải phương trình cho $t$ .

$x = 3 + t$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $3 + t = x$ .

$3 + t = x$

Bước 3

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = x - 3$

Bước 4

Thay thế $t$ trong phương trình cho $y$ để có được phương trình theo $x$ .

$y = - {(x - 3)}^{2}$

Bước 5

Rút gọn $- {(x - 3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${(x - 3)}^{2}$ ở dạng $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = - ((x - 3) (x - 3))$

Bước 5.2

Khai triển $(x - 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Bước 5.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Bước 5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Bước 5.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y = - (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Bước 5.3.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = - (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Bước 5.3.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$y = - (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Bước 5.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$y = - (x^{2} - 6 x + 9)$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 9$

Bước 5.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 9$

Bước 5.5.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 9$