Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(0, - 8)$ $y = 8$

Bước 1

Vì đường chuẩn thẳng đứng, sử dụng phương trình parabol lõm hoặc lồi.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Bước 2

Tìm đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đỉnh $(h, k)$ nằm giữa đường chuẩn và tiêu điểm. Tìm tọa độ $y$ của đỉnh bằng công thức $y = \frac{tọa độ y của tiêu điểm + đường chuẩn}{2}$ . Tọa độ $x$ sẽ giống như tọa độ $x$ của tiêu điểm.

$(0, \frac{- 8 + 8}{2})$

Bước 2.2

Rút gọn đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8 + 8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$(0, \frac{2 \cdot - 4 + 8}{2})$

Bước 2.2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$(0, \frac{2 \cdot - 4 + 2 \cdot 4}{2})$

Bước 2.2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 4 + 2 \cdot 4$ .

$(0, \frac{2 \cdot (- 4 + 4)}{2})$

Bước 2.2.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$(0, \frac{2 \cdot (- 4 + 4)}{2 (1)})$

Bước 2.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(0, \frac{2 \cdot (- 4 + 4)}{2 \cdot 1})$

Bước 2.2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$(0, \frac{- 4 + 4}{1})$

Bước 2.2.1.4.4

Chia $- 4 + 4$ cho $1$ .

$(0, - 4 + 4)$

Bước 2.2.2

Cộng $- 4$ và $4$ .

$(0, 0)$

Bước 3

Tìm khoảng cách từ tiêu điểm tới đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khoảng cách từ tiêu điểm đến đỉnh và từ đỉnh đến đường chuẩn là $| p |$ . Trừ tọa độ $y$ của đỉnh khỏi tọa độ $y$ của tiêu điểm để tìm $p$ .

$p = - 8 - 0$

Bước 3.2

Trừ $0$ khỏi $- 8$ .

$p = - 8$

Bước 4

Thay các giá trị đã biết cho các biến vào phương trình ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 0)}^{2} = 4 (- 8) (y - 0)$

Bước 5

Rút gọn.

$x^{2} = - 32 y$

Bước 6