Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{21}{29}, 0)$ , và $(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$ .

Đối nhau : $- \frac{20}{29}$

Góc kề: $\frac{21}{29}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{21}{29}$ .

$\sqrt{\frac{21^{2}}{29^{2}} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $21$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{29^{2}} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $29$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{20}{29}$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2}}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{20}{29}$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

Bước 2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{20^{2}}{29^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

Bước 2.7

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{400}{29^{2}}}$

Bước 2.8

Nâng $29$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{400}{841}}$

Bước 2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{441 + 400}{841}}$

Bước 2.10

Cộng $441$ và $400$ .

$\sqrt{\frac{841}{841}}$

Bước 2.11

Chia $841$ cho $841$ .

$\sqrt{1}$

Bước 2.12

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{\frac{21}{29}}{1}$ .

$\frac{\frac{21}{29}}{1}$

Bước 4

Chia $\frac{21}{29}$ cho $1$ .

$\cos (θ) = \frac{21}{29}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cos (θ) = \frac{21}{29} \approx 0.72413793$